数学思维之美

数学之美在思维，数学思维之美是一种介于实用和理性之间的平衡之美。数学思维是搭建数学世界最重要的根基，是凌驾于学科之上的“霸王条款”。数学思维是一种分析问题、判断形势的方式，利用数学思维分析问题，可以将复杂的问题简单化，更高效地解决问题。

著名的数学家高斯上学时，数学老师布置了一道很难的算术题目，让他们在规定时间内算出“1+2+3+4+……+100”的结果。就在班里其他学生按顺序努力计算时，高斯却用了不到一分钟的时间就把题目算好了，并且结果是对的。原来，高斯在观察题目的时候找到了规律，这串算式第一个数字和倒数第一个数字相加等于101，第二个数字和倒数第二个数字相加也等于101，那么这个算式就可以用一种新的方法计算，即1+2+3+4+……+100=（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=50×101=5050。这种方法不仅简单而且不容易出错，之后人们将类似的简便算法称作高斯算法。

数学逻辑之美

数学之美在逻辑，数学逻辑之美是一种特殊且强烈的美感，很多人在数学证明过程中感受到数学逻辑之美，收获心理上的成就感。数学是一门逻辑严谨的学科，逻辑思维能力是学习数学的前提。同时，在学习数学过程中，逻辑思维水平会得到显著提升。数学逻辑之美主要体现在数学推理活动中，以一个看上去非常简单的问题——哥德巴赫猜想为例，哥德巴赫猜想的内容是每个大于2 的偶数都是两个素数的和，例如6 是3 和3 的和、8 是3 和5 的和、10 是3 和7 的和，虽然通过举例可以判断这个猜想大概率是正确的，但是谁也没有办法利用数学方法证明这个结果。